數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考高中知識點歸納

由天下分享時間：2022-04-02 21:56:51 加入收藏我要投稿點贊

數(shù)學(xué)是邏輯性很強的一門學(xué)科，學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，需要知道一些的學(xué)習(xí)方法以及學(xué)會總結(jié)數(shù)學(xué)課本知識點。下面就是小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點，希望能幫助到大家!

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點1

函數(shù)值域:先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對稱變換

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點2

方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)的零點：

1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù).

1、△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2、△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3、△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點3

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運算規(guī)則計算出結(jié)果.

8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).

1.重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序;理解進(jìn)位制，能進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.

2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.

3.重難點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法.

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考知識點4

二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。