掌握數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時(shí)不可缺少的一步，建議同學(xué)們?cè)谧鲱}型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌握解題技巧。這次小編給大家整理了高考數(shù)學(xué)答題技巧，供大家閱讀參考。
目錄
高考數(shù)學(xué)答題技巧
高考數(shù)學(xué)有哪些解題技巧
高考數(shù)學(xué)快速提分的方法
高考數(shù)學(xué)考試技巧
高考數(shù)學(xué)答題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));
2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。
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高考數(shù)學(xué)有哪些解題技巧
1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
2、通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。
3、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
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高考數(shù)學(xué)快速提分的方法
一：夯實(shí)基礎(chǔ)
想要把數(shù)學(xué)學(xué)好，最重要的就是把基礎(chǔ)掌握好，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，最好的就是踏踏實(shí)實(shí)的從課本開始，腳踏實(shí)地的學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。把一些公式、定理、記熟，在做題的時(shí)候自己獨(dú)立完成，這樣我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)才能掌握的更好的。
二：制定計(jì)劃
想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，最主要的就是制定相應(yīng)的計(jì)劃，我們?cè)谥贫ㄓ?jì)劃之后，一定要完成。而且我們制定的計(jì)劃一定要詳細(xì)具體，具體到每天、每周、每月，這樣我們實(shí)施起來會(huì)簡(jiǎn)單很多，我們特別需要注意的是，我們所制定的計(jì)劃一定要和老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃相吻合，根據(jù)老師的進(jìn)度來制定自己的計(jì)劃。
三：克服盲目做題
大家都是知道，數(shù)學(xué)成績(jī)要想提高，還是需要多做題的，那么應(yīng)該怎樣做題的，有很多的同學(xué)在做題的時(shí)候是非常的盲目的，其實(shí)我們正常在做題的時(shí)候，一定要知道哪些內(nèi)容對(duì)自己的是重要的，是自己不會(huì)的，我們應(yīng)該怎么去做，在一定的時(shí)間我們要?dú)w納好我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣我們的數(shù)學(xué)成績(jī)才能有效的提高。
四：數(shù)學(xué)要通過做題掌握理論
數(shù)學(xué)雖然有不少公式、定理需要同學(xué)們?nèi)ケ痴b跟記憶，但不是死記硬背就能會(huì)的，需要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，理清數(shù)學(xué)思路，用數(shù)學(xué)思維方式去做題，在做題的過程中自然就能把理論知識(shí)掌握了。
做題是一個(gè)不斷鞏固知識(shí)的過程，也是對(duì)數(shù)學(xué)理論重新認(rèn)識(shí)的過程，不做題根本不能知道哪里不會(huì)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)光靠做題還不夠，還要多總結(jié)錯(cuò)題，這樣才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
五：學(xué)好數(shù)學(xué)的方法是多做題
這種做題雖然可以理解為題海戰(zhàn)術(shù)，但是不不等同于搞題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)不做題就想學(xué)會(huì)、想提高分?jǐn)?shù)幾乎是不可能的事情，但一味的多做題而不反思總結(jié)的話，也是有弊端的。數(shù)學(xué)最忌諱的就是眼高手低，看似會(huì)做了，可一到自己動(dòng)手做題目，就卡殼了。
這類現(xiàn)象往往出現(xiàn)在，考試卷子上題目做錯(cuò)了，老師上課講完以為自己聽懂會(huì)做了，就丟到一邊不管了，可如果自己真正做一遍才發(fā)現(xiàn)，處處卡殼，哪哪都是問題，所以自己動(dòng)手豐衣足食!
六：學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法很重要
數(shù)學(xué)要想學(xué)好，獨(dú)立思考、獨(dú)立做題、自己總結(jié)都很重要。另外，要想分?jǐn)?shù)高，最好掌握一些重要題型的解題方法以及分析題目的思路，知道常見的數(shù)學(xué)思維方法，做數(shù)學(xué)題時(shí)肯定會(huì)用到，比如分類討論、數(shù)形結(jié)合、畫圖等等。做數(shù)學(xué)題目時(shí)，要根據(jù)已知條件一步步去推未知條件，見縫插針，步步緊逼，看一個(gè)條件寫一個(gè)式子，先不要管有沒有用，或許現(xiàn)在對(duì)做題沒有幫助，寫著寫著就豁然開朗了。數(shù)學(xué)不是一下子就能看出答案的，而是算出結(jié)果的，所以耐心很重要。
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高考數(shù)學(xué)考試技巧
1、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡(jiǎn)單題，要細(xì)心，不要忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的必勝信念，使自己始終處于最佳競(jìng)技狀態(tài)。
2、跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
3、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
4、分類討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
5、先易后難
數(shù)學(xué)中最怕的是偏執(zhí)，這種情形無非分為兩種：一種是看到不會(huì)、立馬往下做;另一種就是明知山有虎，偏向虎山行。做題時(shí)，一定先下手研究，如果五分鐘后依舊沒有明確思路，那么考生就要擱置這個(gè)題目了，切勿在一道題上浪費(fèi)過多的時(shí)間。高考要求的不是你會(huì)做多少，而是你能得多少分。
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