寒假是同學們所期待的，在寒假不能光顧著玩，因為要按時完成布置的寒假作業，遇到不會做的題目可以借鑒答案，那么寒假作業答案你知道嗎?下面小編為大家收集整理了2022高一數學寒假作業答案最新10篇，歡迎閱讀與借鑒!
高一數學寒假作業答案1
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有兩個元素，∴關于 的方程 有兩個不等的實數根，
∴ ，且 ，即所求的范圍是 ，且 ;……6分
(2)當 時，方程為 ，∴集合A= ;
當 時，若關于 的方程 有兩個相等的實數根，則A也只有一個元素，此時 ;若關于 的方程 沒有實數根，則A沒有元素，此時 ，
綜合知此時所求的范圍是 ，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此時 ，所以方向相反
19.解:⑴由題義
整理得 ,解方程得
即 的不動點為-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有兩解,則有△=
把 看作是關于 的二次函數,則有
解得 即為所求. …………12分
20.解： (1)常數m=1…………………4分
(2)當k<0時，直線y=k與函數 的圖象無交點,即方程無解;
當k=0或k 1時, 直線y=k與函數 的圖象有唯一的交點，
所以方程有一解;
當0
所以方程有兩解.…………………12分
21.解：(1)設 ，有 ， 2
取 ，則有
是奇函數 4
(2)設 ，則 ，由條件得
在R上是減函數，在[-3，3]上也是減函數。 6
當x=-3時有最大值 ;當x=3時有最小值 ，
由 ， ，
當x=-3時有最大值6;當x=3時有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函數
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是減函數
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由數據表知 ，
(3)由于船的吃水深度為7米，船底與海底的距離不少于4.5米，故在船航行時水深 米，令 ，得 .
解得 .
取 ，則 ;取 ，則 .
故該船在1點到5點，或13點到17點能安全進出港口，而船舶要在一天之內在港口停留時間最長，就應從凌晨1點進港，下午17點離港，在港內停留的時間最長為16小時.
高一數學寒假作業答案2
對數函數及其性質一
1.(設a=log54，b=(log53)2，c=log45，則( )
A.a
C.a
解析：選D.a=log54<1，log531，故b
2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上遞減，那么f(x)在(1，+∞)上( )
A.遞增無值 B.遞減無最小值
C.遞增有值 D.遞減有最小值
解析：選A.設y=logau，u=|x-1|.
x∈(0,1)時，u=|x-1|為減函數，∴a>1.
∴x∈(1，+∞)時，u=x-1為增函數，無值.
∴f(x)=loga(x-1)為增函數，無值.
3.已知函數f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的值與最小值之和為loga2+6，則a的值為( )
A.12 B.14
C.2 D.4
解析：選C.由題可知函數f(x)=ax+logax在[1,2]上是單調函數，所以其值與最小值之和為f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.
4.函數y=log13(-x2+4x+12)的單調遞減區間是________.
解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.
令u=-x2+4x+12>0，得-2
∴x∈(-2,2]時，u=-x2+4x+12為增函數，
∴y=log13(-x2+4x+12)為減函數.
答案：(-2,2]
對數函數及其性質二
1.若loga2<1，則實數a的取值范圍是( )
A.(1,2) B.(0,1)∪(2，+∞)
C.(0,1)∪(1,2) D.(0，12)
解析：選B.當a>1時，loga22;當0
2.若loga2
A.0
C.a>b>1 D.b>a>1
解析：選B.∵loga2
∴0
3.已知函數f(x)=2log12x的值域為[-1,1]，則函數f(x)的定義域是( )
A.[22，2] B.[-1,1]
C.[12，2] D.(-∞，22]∪[2，+∞)
解析：選A.函數f(x)=2log12x在(0，+∞)上為減函數，則-1≤2log12x≤1，可得-12≤log12x≤12，X k b 1 . c o m
解得22≤x≤2.
4.若函數f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的值和最小值之和為a，則a的值為( )
A.14 B.12
C.2 D.4
解析：選B.當a>1時，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，與a>1矛盾;
當0
loga2=-1，a=12.
5.函數f(x)=loga[(a-1)x+1]在定義域上( )
A.是增函數 B.是減函數
C.先增后減 D.先減后增
解析：選A.當a>1時，y=logat為增函數，t=(a-1)x+1為增函數，∴f(x)=loga[(a-1)x+1]為增函數;當0
∴f(x)=loga[(a-1)x+1]為增函數.
對數函數及其性質三
1.(2009年高考全國卷Ⅱ)設a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，則( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.c>b>a
解析：選B.∵1
∴0
∵0
又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)
=12lg e?lg10e2>0，∴c>b，故選B.
2.已知0
解析：∵00.
又∵0
答案：3
3.f(x)=log21+xa-x的圖象關于原點對稱，則實數a的值為________.
解析：由圖象關于原點對稱可知函數為奇函數，
所以f(-x)+f(x)=0，即
log21-xa+x+log21+xa-x=0?log21-x2a2-x2=0=log21，
所以1-x2a2-x2=1?a=1(負根舍去).
答案：1
4.函數y=logax在[2，+∞)上恒有|y|>1，則a取值范圍是________.
解析：若a>1，x∈[2，+∞)，|y|=logax≥loga2，即loga2>1，∴11，∴a>12，∴12
答案：12
5.已知f(x)=(6-a)x-4a(x<1)logax (x≥1)是R上的增函數，求a的取值范圍.
解：f(x)是R上的增函數，
則當x≥1時，y=logax是增函數，
∴a>1.
又當x<1時，函數y=(6-a)x-4a是增函數.
∴6-a>0，∴a<6.
又(6-a)×1-4a≤loga1，得a≥65.
∴65≤a<6.
綜上所述，65≤a<6.
6.解下列不等式.
(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);
(2)logx12>1.
解：(1)原不等式等價于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6，
解得65
所以原不等式的解集為(65，3).
(2)∵logx12>1?log212log2x>1?1+1log2x<0
?log2x+1log2x<0?-1
?2-10?12
∴原不等式的解集為(12，1).
高一數學寒假作業答案3
指數與指數冪的運算一
1.將532寫為根式，則正確的是( )
A.352 B.35
C.532 D.53
解析：選D.532=53.
2.根式 1a1a(式中a>0)的分數指數冪形式為( )
A.a-43 B.a43
C.a-34 D.a34
解析：選C.1a1a= a-1?(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.
3.(a-b)2+5(a-b)5的值是( )
A.0 B.2(a-b)
C.0或2(a-b) D.a-b
解析：選C.當a-b≥0時，
原式=a-b+a-b=2(a-b);
當a-b<0時，原式=b-a+a-b=0.
4.計算：(π)0+2-2×(214)12=________.
解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.
答案：118
對數與對數運算訓練二
1.logab=1成立的條件是( )
A.a=b B.a=b，且b>0
C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1
解析：選D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.
2.若loga7b=c，則a、b、c之間滿足( )
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析：選B.loga7b=c?ac=7b，∴b=a7c.
3.如果f(ex)=x，則f(e)=( )
A.1 B.ee
C.2e D.0
解析：選A.令ex=t(t>0)，則x=lnt，∴f(t)=lnt.
∴f(e)=lne=1.
4.方程2log3x=14的解是( )
A.x=19 B.x=x3
C.x=3 D.x=9
解析：選A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.
對數與對數運算訓練三
q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，則x+y+z的值為( )
A.9 B.8
C.7 D.6
解析：選A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.
同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.
2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，則logx(abc)=( )
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：選D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，
所以abc=x74.即logx(abc)=74.
3.若a>0，a2=49，則log23a=________.
解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，
∴log23a=log2323=1.
答案：1
4.若lg(lnx)=0，則x=________.
解析：lnx=1，x=e.
答案：e
高一數學寒假作業答案4
一、選擇題
1.已知f(x)=x-1x+1，則f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2.下列各組函數中，表示同一個函數的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2
【解析】A中y=x-1定義域為R，而y=x2-1x+1定義域為{x|x≠1};
B中函數y=x0定義域{x|x≠0}，而y=1定義域為R;
C中兩函數的解析式不同;
D中f(x)與g(x)定義域都為(0，+∞)，化簡后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一個函數.
【答案】D
3.用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關系是()
圖2-2-1
【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快.
【答案】B
4.函數f(x)=x-1x-2的定義域為()
A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函數有意義，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函數的定義域是{x|x≥1且x≠2}.
【答案】A
5.函數f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空題
6.集合{x|-1≤x<0或1
【解析】結合區間的定義知，
用區間表示為[-1,0)∪(1,2].
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7.函數y=31-x-1的定義域為________.
【解析】要使函數有意義，自變量x須滿足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函數的定義域為[1,2)∪(2，+∞).
【答案】[1,2)∪(2，+∞)
8.設函數f(x)=41-x，若f(a)=2，則實數a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答題
9.已知函數f(x)=x+1x，
求：(1)函數f(x)的定義域;
(2)f(4)的值.
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函數f(x)的定義域為(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函數的定義域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函數的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意義，
則必須3x-2>0，即x>23，
故所求函數的定義域為{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)計算f(a)+f(1a)的值;
(2)計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因為f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
高一數學寒假作業答案5
1.函數f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()
A.1B.0
C.14D.不存在
解析：選B.由函數f(x)=x2在[0,1]上的圖象(圖略)知，
f(x)=x2在[0,1]上單調遞增，故最小值為f(0)=0.
2.函數f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，則f(x)的值、最小值分別為()
A.10,6B.10,8
C.8,6D.以上都不對
解析：選A.f(x)在x∈[-1,2]上為增函數，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.
3.函數y=-x2+2x在[1,2]上的值為()
A.1B.2
C.-1D.不存在
解析：選A.因為函數y=-x2+2x=-(x-1)2+1.對稱軸為x=1，開口向下，故在[1,2]上為單調遞減函數，所以ymax=-1+2=1.
4.函數y=1x-1在[2,3]上的最小值為()
A.2B.12
C.13D.-12
解析：選B.函數y=1x-1在[2,3]上為減函數，
∴ymin=13-1=12.
5.某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中銷售量(單位：輛).若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的利潤為()
A.90萬元B.60萬元
C.120萬元D.120.25萬元
解析：選C.設公司在甲地銷售x輛(0≤x≤15，x為正整數)，則在乙地銷售(15-x)輛，∴公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴當x=9或10時，L為120萬元，故選C.
6.已知函數f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，則f(x)的值為()
A.-1B.0
C.1D.2
解析：選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函數f(x)圖象的對稱軸為x=2，
∴f(x)在[0,1]上單調遞增.
又∵f(x)min=-2，
∴f(0)=-2，即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
高一數學寒假作業答案6
一、選擇題
1.已知f(x)=x-1x+1，則f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2.下列各組函數中，表示同一個函數的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2
【解析】A中y=x-1定義域為R，而y=x2-1x+1定義域為{x|x≠1};
B中函數y=x0定義域{x|x≠0}，而y=1定義域為R;
C中兩函數的解析式不同;
D中f(x)與g(x)定義域都為(0，+∞)，化簡后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一個函數.
【答案】D
3.用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關系是()
圖2-2-1
【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快.
【答案】B
4.函數f(x)=x-1x-2的定義域為()
A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函數有意義，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函數的定義域是{x|x≥1且x≠2}.
【答案】A
5.函數f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空題
6.集合{x|-1≤x<0或1
【解析】結合區間的定義知，
用區間表示為[-1,0)∪(1,2].
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7.函數y=31-x-1的定義域為________.
【解析】要使函數有意義，自變量x須滿足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函數的定義域為[1,2)∪(2，+∞).
【答案】[1,2)∪(2，+∞)
8.設函數f(x)=41-x，若f(a)=2，則實數a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答題
9.已知函數f(x)=x+1x，
求：(1)函數f(x)的定義域;
(2)f(4)的值.
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函數f(x)的定義域為(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函數的定義域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函數的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意義，
則必須3x-2>0，即x>23，
故所求函數的定義域為{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)計算f(a)+f(1a)的值;
(2)計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因為f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
高一數學寒假作業答案7
一、選擇題(每小題4分，共16分)
1.(2014?濟南高一檢測)若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，則半徑長r的取值范圍是()
A.(4，6)B.[4，6)
C.(4，6]D.[4，6]
【解析】選A.圓心(3，-5)到直線的距離為d==5，
由圖形知4
2.(2013?廣東高考)垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是()
A.x+y-=0B.x+y+1=0
C.x+y-1=0D.x+y+=0
【解析】選A.由題意知直線方程可設為x+y-c=0(c>0)，則圓心到直線的距離等于半徑1，即=1，c=，故所求方程為x+y-=0.
3.若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上相異兩點P，Q關于直線kx+2y-4=0對稱，則k的值為()
A.1B.-1C.D.2
【解析】選D.由條件知直線kx+2y-4=0是線段PQ的中垂線，所以直線過圓心(-1，3)，所以k=2.
4.(2014?天津高一檢測)由直線y=x+1上的一點向(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為()
A.1B.2C.D.3
【解題指南】切線長的平方等于直線上的點到圓心的距離的平方減去半徑的平方，所以當直線上的點到圓心的距離最小時，切線長最小.
【解析】選C.設P(x0，y0)為直線y=x+1上一點，圓心C(3，0)到P點的距離為d，切線長為l，則l=，當d最小時，l最小，當PC垂直于直線y=x+1時，d最小，此時d=2，
所以lmin==.
二、填空題(每小題5分，共10分)
5.(2014?山東高考)圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦的長為2，則圓C的標準方程為________.
【解題指南】本題考查了直線與圓的位置關系，可利用圓心到直線的距離、弦長一半、半徑構成直角三角形求解.
【解析】設圓心，半徑為a.
由勾股定理得+=a2，解得a=2.
所以圓心為，半徑為2，
所以圓C的標準方程為+=4.
答案：+=4.
6.已知圓C：x2+y2=1，點A(-2，0)及點B(2，a)，從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是____________.
【解析】由題意可得∠TAC=30°，
BH=AHtan30°=.
所以，a的取值范圍是∪.
答案：∪
三、解答題(每小題12分，共24分)
7.(2013?江蘇高考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y=2x-4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程.
(2)若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍.
【解題指南】(1)先利用題設中的條件確定圓心坐標，再利用直線與圓相切的幾何條件找出等量關系，求出直線的斜率.(2)利用MA=2MO確定點M的軌跡方程，再利用題設中條件分析出兩圓的位置關系，求出a的取值范圍.
【解析】(1)由題設知，圓心C是直線y=2x-4和y=x-1的交點，解得點C(3，2)，于是切線的斜率必存在.設過A(0，3)的圓C的切線方程為y=kx+3，
由題意得，=1，解得k=0或-，
故所求切線方程為y=3或3x+4y-12=0.
(2)因為圓心C在直線y=2x-4上，設C點坐標為(a，2a-4)，所以圓C的方程為
(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.
設點M(x，y)，因為MA=2MO，
所以=2，
化簡得x2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4，
所以點M在以D(0，-1)為圓心，2為半徑的圓上.
由題意知，點M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，
則2-1≤CD≤2+1，
即1≤≤3.
由5a2-12a+8≥0，得a∈R;
由5a2-12a≤0，得0≤a≤.
所以圓心C的橫坐標a的取值范圍為.
8.已知圓的圓心在x軸上，圓心橫坐標為整數，半徑為3.圓與直線4x+3y-1=0相切.
(1)求圓的方程.
(2)過點P(2，3)的直線l交圓于A，B兩點，且|AB|=2.求直線l的方程.
【解析】(1)設圓心為M(m，0)，m∈Z，
因為圓與直線4x+3y-1=0相切，
所以=3，即|4m-1|=15，
又因為m∈Z，所以m=4.
所以圓的方程為(x-4)2+y2=9.
(2)①當斜率k不存在時，直線為x=2，此時A(2，)，B(2，-)，|AB|=2，滿足條件.
②當斜率k存在時，設直線為y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0，
設圓心(4，0)到直線l的距離為d，
所以d==2.
所以d==2，解得k=-，
所以直線方程為5x+12y-46=0.
綜上，直線方程為x=2或5x+12y-46=0.
【變式訓練】(2014?大連高一檢測)設半徑為5的圓C滿足條件：①截y軸所得弦長為6.②圓心在第一象限，并且到直線l：x+2y=0的距離為.
(1)求這個圓的方程.
(2)求經過P(-1，0)與圓C相切的直線方程.
【解析】(1)由題設圓心C(a，b)(a>0，b>0)，半徑r=5，
因為截y軸弦長為6，
所以a2+9=25，因為a>0，所以a=4.
由圓心C到直線l：x+2y=0的距離為，
所以d==，
因為b>0，
所以b=1，
所以圓的方程為(x-4)2+(y-1)2=25.
(2)①斜率存在時，設切線方程y=k(x+1)，
由圓心C到直線y=k(x+1)的距離=5.
所以k=-，
所以切線方程：12x+5y+12=0.
②斜率不存在時，方程x=-1，也滿足題意，
由①②可知切線方程為12x+5y+12=0或x=-1.
高一數學寒假作業答案8
1.函數f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()
A.1B.0
C.14D.不存在
解析：選B.由函數f(x)=x2在[0,1]上的圖象(圖略)知，
f(x)=x2在[0,1]上單調遞增，故最小值為f(0)=0.
2.函數f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，則f(x)的值、最小值分別為()
A.10,6B.10,8
C.8,6D.以上都不對
解析：選A.f(x)在x∈[-1,2]上為增函數，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.
3.函數y=-x2+2x在[1,2]上的值為()
A.1B.2
C.-1D.不存在
解析：選A.因為函數y=-x2+2x=-(x-1)2+1.對稱軸為x=1，開口向下，故在[1,2]上為單調遞減函數，所以ymax=-1+2=1.
4.函數y=1x-1在[2,3]上的最小值為()
A.2B.12
C.13D.-12
解析：選B.函數y=1x-1在[2,3]上為減函數，
∴ymin=13-1=12.
5.某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中銷售量(單位：輛).若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的利潤為()
A.90萬元B.60萬元
C.120萬元D.120.25萬元
解析：選C.設公司在甲地銷售x輛(0≤x≤15，x為正整數)，則在乙地銷售(15-x)輛，∴公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴當x=9或10時，L為120萬元，故選C.
6.已知函數f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，則f(x)的值為()
A.-1B.0
C.1D.2
解析：選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
∴函數f(x)圖象的對稱軸為x=2，
∴f(x)在[0,1]上單調遞增.
又∵f(x)min=-2，
∴f(0)=-2，即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
高一數學寒假作業答案9
1.函數f(x)=x的奇偶性為()
A.奇函數B.偶函數
C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數
解析：選D.定義域為{x|x≥0}，不關于原點對稱.
2.下列函數為偶函數的是()
A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
解析：選D.只有D符合偶函數定義.
3.設f(x)是R上的任意函數，則下列敘述正確的是()
A.f(x)f(-x)是奇函數
B.f(x)|f(-x)|是奇函數
C.f(x)-f(-x)是偶函數
D.f(x)+f(-x)是偶函數
解析：選D.設F(x)=f(x)f(-x)
則F(-x)=F(x)為偶函數.
設G(x)=f(x)|f(-x)|，
則G(-x)=f(-x)|f(x)|.
∴G(x)與G(-x)關系不定.
設M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數.
設N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)為偶函數.
4.奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數，在區間[3,6]上的值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為()
A.10B.-10
C.-15D.15
解析：選C.f(x)在[3,6]上為增函數，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
5.f(x)=x3+1x的圖象關于()
A.原點對稱B.y軸對稱
C.y=x對稱D.y=-x對稱
解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數，關于原點對稱.
6.如果定義在區間[3-a,5]上的函數f(x)為奇函數，那么a=________.
解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數，
∴區間[3-a,5]關于原點對稱，
∴3-a=-5，a=8.
答案：8
7.已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數，那么g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函數
B.是偶函數
C.既是奇函數又是偶函數
D.是非奇非偶函數
解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數;因為g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數.
8.奇函數y=f(x)(x∈R)的圖象點()
A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))
C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))
解析：選C.∵f(x)是奇函數，
∴f(-a)=-f(a)，
即自變量取-a時，函數值為-f(a)，
故圖象點(-a，-f(a)).
9.f(x)為偶函數，且當x≥0時，f(x)≥2，則當x≤0時()
A.f(x)≤2B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2D.f(x)∈R
解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當x≤0時，有f(x)≥2.故選B.
高一數學寒假作業答案10
1.{x|x<=2或x>=10}{x|x<3或x>=7}{x|2=10}
C B D
2.a=1
m=1
{0,-1/3,-1/2}
第二頁
1.(3/2，+∞)
B
B
2.01
C
C
第三頁
1.-14
B
B
2.Mn
C
A
第四頁
1.略
變式1：-1/5
變式2：不會
變式3：D
2. (1)略
(2)偶函數
變式1: a=-1 b=0
變式2: C
變式3: √2/2
第五頁
1.圖象略
減 [-3,-2), [0,1), [3,6) 增 [-2,0), [1,3)
Fmax=f(3)=4 Fmin=f(6)=-5
增(-∞, -1],(0,1] 減(1,+∞)
①②
2. (1)b^2-4ac<0
a>0
c>0
(2)b^2-4ac<0
a<0
c<0
變式1
第六頁
1. B
2. A
3. ③
4. a^3×π/2
5. (1)過N在平面PDC內作NQ垂直于PD，連接AQ
略證明
(2)s=1×1×1×1/3=1/3
6.Ⅰ 由題可得D(0,1)
由兩點式得 3x+y-=0
Ⅱ BC所在直線方程為 x-y+1=0
A到BC距離為 2√2
第七頁
1.C
2.A
3.A
4.D
5.4-4/3π
6.∵CF:CB=CE:CA=1:2
∴E(0,3/2) F(2,7/2)
∴由兩點式得L方程為 x-y+3/2=0
第八頁
1.A
2.不會
3.D
4.0或1
5.S=a×b×√2/2×3=3√2/2ab
6.略
第九頁 第十頁 均為課本必修2上得例題(略)
2022高一數學寒假作業答案最新10篇相關文章：
★ 初一數學寒假作業答案最新版
★ 最新版七年級數學寒假作業答案參考借鑒
★ 最新的初二數學寒假作業全部答案
★ 七年級數學寒假作業答案參考最新
★ 初一上學期數學寒假作業答案參考大全
★ 最新的七年級寒假作業答案大全
★ 七年級上學期數學寒假作業答案大全參考借鑒
★ 最新七年級上學期各科的寒假作業答案大全
★ 最新的七年級上學期數學寒假作業答案參考
上一篇：2021高一數學寒假作業及答案
