高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法是以老師為主體，通過老師填鴨式地把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生或者是采取題海戰(zhàn)術(shù)，通過不斷重復(fù)加深學(xué)生印象，使學(xué)生熟悉掌握知識。下面給大家分享一些關(guān)于如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維，希望對大家有幫助。
如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維
1.直覺來源于扎實(shí)的基礎(chǔ)。 “直覺”不是靠“機(jī)遇”，決不是無緣無故地憑空臆想。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn).對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”
2.在高中課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)和發(fā)展是情感教育下的產(chǎn)物之一，把知情融為一體，使認(rèn)知和情感彼此促進(jìn)，和諧發(fā)展，互相促進(jìn)。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器;“一葉落而知天下秋”的聯(lián)想習(xí)慣、科學(xué)美的鑒賞力是直覺思維的助跑器;強(qiáng)有力的語言表達(dá)能力是直覺思維的載體。我們應(yīng)該做更多的工作去發(fā)展學(xué)生的直覺思維。
3.創(chuàng)設(shè)游戲性環(huán)境，提高學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些游戲性學(xué)習(xí)環(huán)境，把所學(xué)的新知識，新技能寓于游戲活動之中，以激發(fā)學(xué)生對新知識的求知欲望和探索精神。這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。
4.重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。實(shí)施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。當(dāng)人們解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，往往要對結(jié)果或解題途徑先作大致的估量或猜測，這就是一種數(shù)學(xué)直覺思維.在解決抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意利用直覺思維解題，能把抽象轉(zhuǎn)化為具體，本身也是一種直覺思維能力。
高中數(shù)學(xué)邏輯思維能力如何培養(yǎng)
課前預(yù)習(xí)：學(xué)會思考，理清基礎(chǔ)脈絡(luò)
如果說興趣是學(xué)習(xí)之父，那么，思考就是學(xué)習(xí)之母。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)督促學(xué)生認(rèn)真、積極完成課前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)的基本任務(wù)是理清基本的概念，對課本涉及的數(shù)學(xué)問題有一個(gè)基本了解，但是，要培養(yǎng)高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊(yùn)含的一個(gè)關(guān)鍵詞是“思考”，讓學(xué)生帶著問題去審視書本，思考相關(guān)命題，才有可能讓學(xué)生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進(jìn)而在層層推理中感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教師督促學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著相關(guān)問題思索，實(shí)際也是培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學(xué)習(xí)《函數(shù)》這一章時(shí)，教師可以先布置幾個(gè)思考的問題：什么是函數(shù)，函數(shù)的定義包含哪幾個(gè)不可缺少的要素(判斷是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，也是函數(shù)的基本特點(diǎn))，函數(shù)有哪些種類等。讓學(xué)生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號，以便上課時(shí)有針對性地聽講。課前預(yù)習(xí)看似與高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維沒有直接的關(guān)聯(lián)，事實(shí)并非如此，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間，也是課堂順利進(jìn)行的重要前提，可以為學(xué)生掌握知識，培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎(chǔ)。
課堂教學(xué)：疏通知識邏輯，深化理解知識鏈
高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂教學(xué)的一個(gè)基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生疏通知識，理清主要的知識脈絡(luò)，但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會正確的思考，深入理解知識點(diǎn)的核心、知識與知識間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時(shí)，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問題的兩種基本的思路，教師在講解時(shí)要著重讓學(xué)生掌握求證的過程，總結(jié)這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。
高中數(shù)學(xué)的研習(xí)，千萬要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方式，有人會質(zhì)疑說，要解答高中數(shù)學(xué)問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題，但這不能成為學(xué)生解答問題的依賴。正如學(xué)生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們早就用邏輯思維掌握了求和公式導(dǎo)出的來龍去脈，重新推導(dǎo)，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長邏輯思維的學(xué)生平時(shí)并沒有花大量時(shí)間去背公式、記概念，也能考取相對高分的原因。此外，教師還應(yīng)從不同角度，引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法解答問題，深化理解。
如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力
結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力
知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”，最后抽象概括“這種由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角”。
這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時(shí)間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有模可仿。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時(shí)地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤。
逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力
與初中數(shù)學(xué)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)最為重要的特征就是學(xué)生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數(shù)學(xué)入門的有效學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初期能夠有效加快學(xué)生的掌握，加深學(xué)生的理解。然而，在進(jìn)入初中之后，幾何圖形與代數(shù)式的出現(xiàn)要求學(xué)生拋棄輔助工具，進(jìn)行抽象思維，有的學(xué)生轉(zhuǎn)變較慢，導(dǎo)致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師應(yīng)在抽象思維的引導(dǎo)上多下工夫，讓學(xué)生熟悉代數(shù)式的意義與實(shí)際運(yùn)用，在習(xí)題的解答中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
例如在證明三角形全等時(shí)，很多學(xué)生不是根據(jù)題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個(gè)三角形是否全等，再去證明，久而久之，學(xué)生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以后立體幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。此時(shí)教師應(yīng)在練習(xí)中主動引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習(xí)慣。
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