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滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點

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圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時,圓又是“正無限多邊形”,而“無限”只是一個概念。下面是小編整理的滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。

滬科版九年級數(shù)學(xué)圓知識點

1、圓是定點的距離等于定長的點的集合

2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

4、同圓或等圓的半徑相等

5、到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是這條線段的垂直平分線

7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

11、推論1:

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧。

12、推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

14、定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

15、推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

16、定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

17、推論:同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

18、推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

19、推論:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

20、定理:圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

21、①直線L和⊙O相交d<r< p="">

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

22、切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

23、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

24、推論:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

25、推論:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

26、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

28、弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

29、推論:如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等

30、相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

31、推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

32、切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

33、推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

34、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

35、①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<dr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

⑤兩圓內(nèi)含dr)

36、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

37、定理:把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

38、定理:

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓

39、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

40、定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長,r為邊心距

42、正三角形面積√3a2/4a表示邊長

43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此

k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

44、弧長計算公式:L=n兀R/180

45、扇形面積公式:

S扇形=n兀R2/360=LR/2

外公切線長=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值知識點

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于

零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

4. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系:

每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來,

數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù),

實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的,即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。

初中數(shù)學(xué)整式的加減

1.整式加減的理論根據(jù)是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

去括號法則:如果括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉,括號里各項都改變符號。

2.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

合并同類項:

(1)合并同類項的概念:把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類項步驟:

a.準(zhǔn)確的找出同類項。

b.逆用分配律,把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號),字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

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