七年級上冊數學書第一章知識點

數學給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養，將使人終身受益。下面是小編整理的七年級上冊數學書第一章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

七年級上冊數學書第一章知識點

一、正數與負數

1.在實際中表示意義相反的量 上升5米記為5米; -8米則表示下降8米。

2.正數：大于0的數。

3.負數：在正數的前面加上“-”。

4.0的含義：

①既不是正數也不是負數;

②0在計數時表示沒有，比如0元;

③0表示某種量的基準，比如0℃表示溫度的基準

5.有理數的分類

分數概念

(1)小學學的分數，百分數，有限小數，無限循環小數都可以轉化為分數，現統稱分數;

(2)無限不循環小數不屬于有理數，如：π=3.141592... 2.010010001...

“非”的概念

非負數：正數和0 非正分數：負分數

非正數：負數和0 非負分數：正分數

非負整數：正整數和0

非正整數：負整數和0

二、數軸

1.三要素：原點、正方向、單位長度。通常原點用“O”表示，向右的方向為正方向，單位長度為1.

2.如何畫數軸

①畫直線(一般畫成水平的)，定原點，標出原點“O”;

②取原點向右的方向為正方向，并標出箭頭;

③選適當的長度為單位長度，并標出-3，-2，-1,1,2,3……各點。

3.數軸上的點與有理數：

(1)數軸上的點與有理數一一對應 (2)左邊的數<右邊的數

三、相反數

①只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數。0的相反數是0。

②a的相反數-a

③a與b互為相反數：a+b=0

④a-b的相反數是：-a+b或b-a

⑤a+b的相反數是：-a-b

⑥求一個數的相反數方法：在這個數的前面加“-”號.

⑦在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。

四、絕對值

1.幾何意義：從數軸上表示a的點到原點的距離即為|a|

2. ①一個正數的絕對值等于它本身; 當a是正數時，|a|=a;

②一個負數的絕對值等于它的相反數; 當a是負數時，|a|=-a;

③0的絕對值等于0。 當a=0時，|a|=0。

3.互為相反數的兩個數的絕對值相等。

五、有理數的大小比較

1.正數>0>負數;

2.兩個負數比較

①右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

②絕對值大的反而小。

六、有理數的運算

1.有理數的加法：

加法一般步驟：

①確定符號：同號取相同的符號。

異號取絕對值大的加數的符號。

②確定絕對值：同號將絕對值相加。

異號用較大的絕對值減去較小的絕對值。

互為相反數的兩個數相加得0。一個數與0相加，仍得這個數。

用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

三個或三個以上有理數相加，可以寫成這些數的連加式，對于連加式，根據加法

交換律和加法結合律，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的某幾個數相加。

根據算式的特征，恰當地運用運算律，可以使運算簡便：

①符號相同的數先相加——同號結合法

②互為相反數的先相加——相反數結合法

③分母相同的數先相加——同分母結合法

④正數與正數，小數與小數相加——同形結合法

2.有理數的減法：

減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

加減法混合運算，把減法轉化為加法再計算。

3.代數和：有理數加減混合運算時，將加減法統一成加法運算，轉化為求幾個正數或負數的和。

在一個和式中，可以把各個加數的括號和括號前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。

4.有理數的乘法：

乘法步驟：1、確定符號：同號正，異號負。

2、絕對值：求積。

任何數與0相乘，都得0。任何數與—1相乘都得這個數的相反數。

多個有理數相乘的運算：

幾個非0有理數相乘時，當負因數個數是偶數時，積為正;負因數個數是奇數時，積為負;

乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律;

5.有理數的除法：

除法步驟：1、確定符號：同號正，異號負。

2、絕對值：相除。

除以一個不等于0的數等于乘上這個數的倒數。

0除以任何一個不等于0的數都得0。

七、倒數

①乘積是1的兩個數叫作互為倒數。

②a的倒數是a分之1(a≠0)

③a與b互為倒數 ab=1

④正數的倒數還是正數，負數的倒數還是負數，0沒有倒數。

八、乘方

①求幾個相同因數的積的運算叫做乘方

a·a·…·a=an

②底數、指數、冪

九、科學記數法

①把一個絕對值大于10的數表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n為正整數)

②指數n與原數的整數位數之間的關系。(n=原數的整數位數-1)

十、混合運算順序

①三級(乘方)二級(乘除)一級(加減);

②同一級運算應從左到右進行;

③有括號的先做括號內的運算;

④能簡便運算的應盡量簡便。

十一、本身之數

①倒數是它本身的數是±1 ②絕對值是它本身的數是非負數(正數和0)

③平方等于它本身的數是0，1 ④立方等于經本身的數是±1，0

⑤偶數次冪等于本身的數是0、1 ⑥奇數次冪等于本身的數是±1，0

⑦相反數是它本身的數是0

十二、數之最

①最小的正整數是1 ②最大的負整數是-1 ③絕對值最小的數是0

④平方最小的數是0 ⑤最小的非負數是0 ⑥最大的非正數0

⑦沒有最大和最小的有理數 ⑧沒有最大的正數和最小的負數

怎么樣才能打好初一數學基礎

第一，重視初一數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對初一數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。

還有一部分初一同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢?

第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么初一的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。

初中數學基本函數的概念及性質

1.函數y=-8x是一次函數。

2.函數y=4x+1是正比例函數。

3.函數是反比例函數。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

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