數(shù)學八年級上冊知識點第一章

由天下分享時間：2022-04-02 22:03:45 加入收藏我要投稿點贊

在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。下面是小編整理的數(shù)學八年級上冊知識點第一章，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學八年級上冊知識點第一章

1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

注：勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。

勾股定理又叫畢達哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理：

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

3.勾股數(shù)：

滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù)：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計算起到很大的作用

例題精講：

練習：

例1：若一個直角三角形三邊的.長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為

解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12

(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為

解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24

例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.

解析：第一種情況：當直角邊為3和4時，則斜邊為5

第二種情況：當斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7

例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是( )

A.斜邊長為25

B.三角形周長為25

C.斜邊長為5

D.三角形面積為20

解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C

數(shù)學學習方法訣竅

1細心地發(fā)掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如)。

2養(yǎng)成良好的解題習慣

要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

初中數(shù)學全等三角形的判定定理

⑴邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

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