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北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)

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學(xué)好數(shù)學(xué)要善于總結(jié)自己掌握的數(shù)學(xué)的解題方法,只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。下面是小編整理的北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn),僅供參考希望能夠幫助到大家。

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章知識(shí)點(diǎn)

(一)多姿多彩的圖形

立體圖形:棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形

平面圖形:三角形、四邊形、圓等.

主(正)視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看

俯視圖---------------從上面看

(1)會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi),得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖,能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.

4、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形最基本的圖形.

線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線.

面:包圍著體的是面,分為平面和曲面.

體:幾何體也簡(jiǎn)稱體.

(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.

(二)直線、射線、線段

1、基本概念

圖形 直線 射線 線段

端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)

表示法 直線a

直線AB(BA) 射線AB 線段a

線段AB(BA)

作法敘述 作直線AB;

作直線a 作射線AB 作線段a;

作線段AB;

連接AB

延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線AB 延長(zhǎng)線段AB;

反向延長(zhǎng)線段BA

2、直線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線.

簡(jiǎn)單地:兩點(diǎn)確定一條直線.

3、畫一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等

定義:把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).

圖形:

A M B

符號(hào):若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),則AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.

6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.簡(jiǎn)單地:兩點(diǎn)之間,線段最短.

7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.

8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

(1)點(diǎn)在直線上 (2)點(diǎn)在直線外.

(三)角

1、角:由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法(四種):

3、角的度量單位及換算

4、角的.分類

∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

5、角的比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個(gè)角等于已知角

(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角,在0~180°之間共能畫出11個(gè)角.

(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.

(3)用尺規(guī)作圖法.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課,通過(guò)預(yù)習(xí),掌握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問(wèn)題去聽(tīng)老師講課,來(lái)解答這類的問(wèn)題.預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法:將書上的題目做完,畫出知識(shí)點(diǎn),整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15-20分鐘.在時(shí)間允許的情況下,還可以將練習(xí)冊(cè)做完.

讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上,光聽(tīng)是沒(méi)用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí),自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來(lái),不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做.聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注,要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”.

角平分線:把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

初中數(shù)學(xué)基本定理

1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9、同位角相等,兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12、兩直線平行,同位角相等

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