圓可以看成由無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)組成的正多邊形，當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其形狀、周長(zhǎng)、面積就都越接近于圓。下面是小編整理的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
圓
定義：
(1)平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
(2)平面上一條線(xiàn)段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：
(1)如定義(1)中，該定點(diǎn)為圓心
(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。
(3)圓任意兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。
(4)垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線(xiàn)段的二分點(diǎn)為圓心。
注：圓心一般用字母O表示
直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。
圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù))，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。
一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距也相等。
周長(zhǎng)計(jì)算公式
1.、已知直徑：C=πd
2、已知半徑：C=2πr
3、已知周長(zhǎng)：D=c\π
4、圓周長(zhǎng)的一半:1\2周長(zhǎng)(曲線(xiàn))
5、半圓的長(zhǎng)：1\2周長(zhǎng)+直徑
面積計(jì)算公式：
1、已知半徑：S=πr平方
2、已知直徑：S=π(d\2)平方
3、已知周長(zhǎng)：S=π(c\2π)平方
點(diǎn)、直線(xiàn)、圓和圓的位置關(guān)系
1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
①點(diǎn)在圓內(nèi)<=>點(diǎn)到圓心的距離小于半徑
②點(diǎn)在圓上<=>點(diǎn)到圓心的距離等于半徑
③點(diǎn)在圓外<=>點(diǎn)到圓心的距離大于半徑
2.過(guò)三點(diǎn)的圓不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
3.外接圓和外心經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。
4.直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
相切：直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)叫這條直線(xiàn)和圓相離。
5.直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么
①直線(xiàn)l和⊙O相交<=>d<>
②直線(xiàn)l和⊙O相切<=>d=r;
③直線(xiàn)l和⊙O相離<=>d>r。
圓和圓
定義：
兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。
兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。
兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。
兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。
兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。
原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：
兩圓外離<=>d>R+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<>=r)
兩圓內(nèi)切<=>d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含<=>dr)
正多邊形和圓
1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形與圓的關(guān)系：
(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。
(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。
3、正多邊形的有關(guān)概念：
(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。
(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。
(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。
(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角。
4、正多邊形性質(zhì)：
(1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。
(2)正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正n邊形的對(duì)稱(chēng)軸有n條。(3)邊數(shù)相同的正多邊形相似。
初中數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)
1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4.中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線(xiàn)。
初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
2.立方根
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，也稱(chēng)為三次方根。
立方根性質(zhì)
①在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，但可以開(kāi)立方。
③0的立方根是0
3.實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。實(shí)數(shù)具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
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