只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。下面是小編整理的數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)
1. 一元二次方程的一般形式: a0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法;配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a0)時(shí)，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
0 有兩個(gè)不等的實(shí)根;
=0 有兩個(gè)相等的`實(shí)根;
0 無實(shí)根;
4.平均增長(zhǎng)率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長(zhǎng)率為x)：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年 = 第三年
或第一年+第二年+第三年=總和.
一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
(1)含有一個(gè)未知數(shù);
(2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程.里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
補(bǔ)充說明
1、(但一般二次函數(shù)與反比例函數(shù)會(huì)涉及到一元二次方程的解法)
2方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也稱韋達(dá)定理)
4、方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得)
5、在系數(shù)a>0的情況下，b2-4ac>0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac<0時(shí)無實(shí)數(shù)根。(在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根。)
初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)
從算式到方程
1一元一次方程
①方程：含有未知數(shù)的等式
②一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值
④求方程解的過程叫做解方程。
⑤分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
2等式的性質(zhì)
①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3解一元一次方程(—)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
①把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
4解一元一次方程(二) 去括號(hào)與去分母
①一般步驟：1.去分母
2.去括號(hào)
3.移項(xiàng)
4.合并同類項(xiàng)
5.系數(shù)化為一
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