百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不會(huì)寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“%”(百分號(hào))來(lái)表示。下面是小編整理的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)
1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。)
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。)注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
7.求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。
8.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。
9.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。
10.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。
11.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。
(2)找出單位“1”的量(以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”)找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面
(3)畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。
(4)根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量。
求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍;
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾幾。
五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1.軸對(duì)稱：
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。
3.軸對(duì)稱的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
(2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
4.軸對(duì)稱圖形的作用
(1)可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過(guò)畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。
5.因數(shù)
整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。
6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)
6的因數(shù)有：1和6，2和3。
10的因數(shù)有：1和10，2和5。
15的因數(shù)有：1和15，3和5。
25的因數(shù)有：1和25，5。
7.因數(shù)的分類
除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。
10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)文章：
★ 小學(xué)數(shù)學(xué)備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10篇
★ 6年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)日記優(yōu)秀范文7篇
★ 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料大全
★ 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料大全
★ 《比例的意義》教學(xué)實(shí)錄5篇
★ 六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教案
★ 2021六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案借鑒
★ 新六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案模板
★ 2021六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案參考大全
★ 最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案模板
